Наука и технологии

Физики построили магнитный диод

image

J. Prat-Camps et al. / Physical Review Letters

Австрийские физики построили магнитный диод — прибор, который пропускает магнитный поток только в одном направлении. Для этого ученые поместили одну из катушек индуктивности внутрь полого круглого проводника с U-образным сечением и заставили его вращаться.

Параллельно исследователи измеряли взаимную индуктивность этой катушки с катушкой, расположенной под основанием проводника. При определенной частоте вращения одна из индуктивностей обращалась в ноль, а другая оставалась конечной, то есть принцип взаимности нарушался. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Одним из основных принципов электростатики и магнитостатики является принцип взаимности, который связывает два источника поля и потенциалы, которые они создают. Чтобы понять, в чем заключается этот принцип, рассмотрим систему двух зарядов q1 и q2, расположенных в точках r1 и r2 (будем обозначать векторы жирным шрифтом). Первый заряд создает электростатическое поле с потенциалом φ1(r) = q1/|rr1|, второй заряд — с потенциалом φ2(r) = q2/|rr2|, где вектор r задает положение точки, в которой мы хотим посчитать потенциал. Следовательно, энергия первого заряда в поле второго равна W12 = q1φ2(r1) = q1q2/|r1r2|, энергия второго заряда в поле первого W21 = q2φ1(r2)= q1q2/|r2r1|. Легко видеть, что энергии W12 и W21 совпадают. Грубо говоря, принцип взаимности заключается именно в равенстве этих энергий, только в действительности его можно записать в более общей форме и распространить на случай магнитостатики.

 

Чтобы вывести принцип взаимности для случая магнитостатики, рассмотрим систему двух токов J1 и J2, которые создают магнитные поля с напряженностью H1 и H2. Соответствующие векторные потенциалы связаны с напряженностями через тензор магнитной проницаемости: μH1,2 = ∇×A1,2. Дополняя это равенство уравнениями Максвелла, можно показать, что ∇∙(H1×A2 — H2×A1) = H2μH1 — H1μH2 + A2J1 — A1J2. Если тензор магнитной проницаемости симметричен и линеен, то есть не зависит от напряженности магнитного поля, первые два члена сократятся. Более того, если проинтегрировать равенство по замкнутому контуру, его левая часть обратится в ноль, поскольку представляет собой полную производную. Это условие выполняется для вакуума, а также для большинства диэлектриков и парамагнетиков в пределе не слишком сильных полей. В результате мы получим равенство вида ∫drA1J2 = ∫drA2J1, аналогичное соотношению из электростатики.

Принцип взаимности играет важную роль для практических применений — например, для постройки трансформаторов. В частности, из него следует, что взаимные индуктивности двух замкнутых проводов с током должны совпадать. Тем не менее, в некоторых случаях принцип взаимности можно нарушить. Например, благодаря эффекту Фарадея — вращению плоскости поляризации света под действием внешнего магнитного поля — можно нарушить принцип взаимности для микроволн или фотонных систем. В то же время, нарушение принципа взаимности имеет очевидное практическое значение — благодаря ему можно построить «истинные» электромагнитные изоляторы, которые пропускают сигналы только в одну сторону, а также преодолеть фундаментальные ограничения в резонансных системах. Тем не менее, до сих пор исследователи могли нарушить принцип взаимности только с помощью внешних магнитных полей. Это мешало уменьшить размеры систем и адаптировать их для прикладных целей.

 

Группа ученых под руководством Йорди Прат-Кампса (Jordi Prat-Camps) построила магнитный диод, который проводит магнитный поток только в одном направлении и не требует для работы внешнее магнитное поле. Чтобы разработать такой диод, сначала физики рассмотрели упрощенную задачу — численно смоделировали взаимодействие двух точечных диполей, которые движутся с постоянной скоростью параллельно полубесконечной проводящей плоскости. Чтобы оценить, работает ли в такой системе принцип взаимности, нужно рассчитать «изолированность» системы (isolation), то есть отношение напряженности магнитного поля в окрестности обоих диполей. Несмотря на то, что в свободном пространстве поле диполей симметрично, оно будет «цепляться» за плоскость, увеличиваться в одних областях и уменьшаться в других, и «изолированность» может отклоняться от единицы. Расчеты ученых подтверждают, что это действительно происходит. Более того, в случаях, когда оба диполя «смотрят» перпендикулярно направлению движения, их скорость можно подобрать таким образом, чтобы «изолированность» неограниченно росла. Если вместо диполей над плоскостью двигаются катушки с током, в этих случаях взаимные индуктивности равны M12 ≠ 0 и M21 = 0. Проще говоря, магнитный поток между катушками может течь только в одну сторону — система превращается в магнитный диод. Впрочем, ученые подчеркивают, что для работы диода приходится постоянно добавлять в систему энергию, чтобы преодолеть магнитное трение, которые создают наводящиеся в плоскости вихревые токи.

 

Положение диполей и соответствующих упрощенных конфигураций, для которых физики рассчитывали «изолированность» J. Prat-Camps et al. / Physical Review Letters
image
Зависимость обратной «изолированности» от расстояния между диполями и скорости их движения (соответствие числа Рейнольдса и цвета приведено во врезе). Буквы a–b совпадают с предыдущей картинкой J. Prat-Camps et al. / Physical Review Letters

 

Затем физики изготовили настоящий магнитный диод, основанный на этом эффекте. Для удобства ученые заменили полубесконечную плоскость U-образным круглым медным проводником — неограниченно долго поддерживать вращение легче, чем поступательное движение. Одну из катушек исследователи поместили внутрь проводника, а другую — строго под его основанием. Так же как и в случае плоскости, численное моделирование подтверждало, что «изолированность» в такой системе зависит от скорости вращения и может неограниченно расти. Чтобы экспериментально подтвердить этот эффект, ученые подавали на внутреннюю катушку переменный ток с частотой около девяти герц и измеряли напряжение на второй катушке в зависимости от частоты вращения проводника. Как и ожидалось, при достаточно большой частоте вращения сигнал на принимающей катушке пропадал, причем «критическая» частота увеличивалась при отдалении катушки от проводника.

 

 

Схема магнитного диода J. Prat-Camps et al. / Physical Review Letters
image
(a) Численное рассчитанная напряженность магнитного поля в окрестности катушек при разных частотах вращения проводника. (b) Напряжение на «принимающей» катушке в зависимости от частоты вращения проводника и расстояния до его основания (розовый — самое большое расстояние, синий — самое маленькое) J. Prat-Camps et al. / Physical Review Letters

 

Наконец, исследователи напрямую подтвердили нарушение принципа взаимности, измерив взаимные индуктивности катушек M12 и M21. Вторая катушка была удалена от основания проводника на 13 миллиметров, «критическая» частота в этом случае составляла примерно 35 герц. Для покоящегося проводника обе индуктивности были равны M12 = M21 ≈ (22+3i) наногенри. Однако при вращении проводника с частотой, близкой к критической, индуктивности составляли M12 ≈ (0+2i) наногенри и M21 ≈ (36+0i) наногенри. Все измерения проводились с погрешностью около 0,6 наногенри. Таким образом, принцип взаимности действительно нарушался.

 

Авторы статьи отмечают, что их разработку пока еще нельзя применить на практике — установка громоздка и сложна в изготовлении, а наблюдаемый эффект слишком мал. Тем не менее, ученые считают, что похожими свойствами должны обладать и другие, менее громоздкие системы. Например, они предлагают заменить металлический проводник графеном, в котором плотность тока достигает 108 ампер на квадратный сантиметр, а электроны движутся со скоростями, близкими к скорости света. Поскольку средняя скорость электронов накладывает самые сильные ограничения на величину эффекта, в графене он должен проявляться гораздо сильнее, чем в меди. Возможно, в будущем физики смогут построить более компактные магнитные диоды на основе графена.

Физики часто используют метаматериалы с необычными свойствами, чтобы изготовить «диоды» для потоков самых разных величин. Например, в феврале 2017 года физики из США и Нидерландов разработали метаматериал-диод для механической нагрузки, который растягивается в одну сторону и блокирует смещение в противоположном направлении. В октябре 2015 китайские инженеры напечатали акустический диод. А в сентябре 2015 китайские физики построили водяной диод — микрофлюидное устройство, которое пропускает воду только в одном направлении.

Дмитрий Трунин

Источник

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s