Наука и технологии

Физики рассчитали давление и касательные напряжения внутри протона

image

Phiala Shanahan & William Detmold / Physical Review Letters, 2019

Физики из Массачусетского технологического института впервые теоретически рассчитали вклады кварков и глюонов в распределение давления и касательных напряжений внутри протона.

Для этого ученые собрали несколько работ, которые численно находили обобщенные форм-факторы протона, приблизили их аналитическими функциями и восстановили искомые распределения. В результате исследователи получили, что вклад глюонов сопоставим с вкладом кварков. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Стандартная модель надежно предсказывает свойства элементарных частиц, однако рассчитать с ее помощью свойства составных частиц — например, протона — очень сложно. Чтобы описать свойства таких частиц, физики используют форм-факторы — функции, которые «приближают» составную частицу к элементарной. Каждый форм-фактор отвечает за соответствующее взаимодействие. Например, электромагнитный форм-фактор описывает заряд и магнитный момент частицы, слабый форм-фактор — аксиальный заряд и псевдоскалярную константу связи, гравитационный форм-фактор — массу, спин и «давление» внутри частицы (то есть тензор энергии-импульса).

Большинство форм-факторов протона давно известны — например, Отто Штерн и Вальтер Герлах измерили магнитный момент протона почти 100 лет назад. Тем не менее, гравитационные форм-факторы, ответственные за «давление» внутри частицы, физики смогли оценить только в 2018 году. Для этого исследователи из Лаборатории Джефферсона использовали глубоко-виртуальное комптоновское рассеяние — грубо говоря, «прощупывали» внутренности протона с помощью виртуальных фотонов с энергией порядка одного гигаэлектронвольта. В результате ученые выяснили, что давление внутри протона достигает 1035 паскаль, что в несколько раз превышает давление внутри самого плотного объекта во Вселенной — нейтронной звезды. К сожалению, этот метод практически не «чувствует» глюоны, с помощью которых связываются кварки протона. Поэтому физикам пришлось оценить вклад глюонов косвенно. Из-за такой оценки погрешность измерений была сравнима с абсолютной величиной давления. Подробнее про этот эксперимент можно прочитать в новости «Физики измерили давление внутри протона».

К сожалению, теоретически рассчитать гравитационные форм-факторы протона, чтобы сравнить их с экспериментом, очень сложно. Дело в том, что взаимодействие кварков и глюонов описывается Квантовой хромодинамикой (КХД), в которой не работает теория возмущений. В то же время, современные суперкомпьютеры позволяют смоделировать взаимодействие кварков и глюонов численно с помощью так называемой решеточной КХД. В этом подходе непрерывное пространство-время заменяется решеткой (как правило, квадратной), в вершинах которой «сидят» частицы. В пределе бесконечно малого шага решетки и времени решеточная КХД переходит в непрерывную.

Физики Фиала Шанахан (Phiala Shanahan) и Уильям Детмолд (William Detmold) оценили с помощью решеточной КХД вклады кварков и глюонов в распределение давлений и касательных напряжений внутри протона. Впрочем, на этот раз ученые ничего не считали на решетке — вместо этого они использовали данные предыдущих работ, в которых вычисляли вклады кварков и глюонов в обобщенные форм-факторы протона, а затем восстановили с их помощью искомые распределения.

Стоит отметить, что обобщенные форм-факторы для u- и d-кварков с «физически осмысленными» массами порядка нескольких мегаэлектронвольт, из которых состоит настоящий протон, до сих в рамках решеточной КХД не вычислялись. Вместо этого ученые, как правило, рассматривают кварки с гораздо большими массами, чтобы упростить расчеты. Тем не менее, в диапазоне масс от 0,21 до 1,0 гигаэлектронвольт форм-факторы слабо зависят от массы кварков — следовательно, ошибками, которые возникают при замене «физических» кварков тяжелыми кварками, можно пренебречь (систематические погрешности, связанные с особенностями решеточной КХД как таковой, гораздо больше). В частности, в этой статье Шанахан и Детмолд полагались на расчеты с массами кварков около 0,45 гигаэлектронвольт. Форм-факторы глюонного конденсата ученые находили в предположении такой же массы кварков. Эти расчеты физики опубликовали в отдельной статье.

Чтобы извлечь из форм-факторов данные о распределении давлений и касательных напряжений внутри протона, исследователи приближали их некоторой функцией и находили ее Фурье-образ. В качестве таких функций ученые использовали трехполюсный анзац (treepole form) или модифицированное разложение по степеням малой величины z (кратко про это разложение можно прочитать в презентации Габриэля Ли). С одной стороны, асимптотическое поведение трехполюсного анзаца согласуется с правилами отбора по спиральности, а потому этот вид функций является естественным. С другой стороны, расчеты с его использованием сильно зависят от конкретной формы функции, а потому оценить их погрешность сложно. В то же время, модифицированное разложение по степеням z позволяет более корректно оценить погрешность, хотя и поставляет менее точные результаты.

Как и ожидалось, глюонный конденсат заметно искажает распределение напряжений внутри протона. Во-первых, глюонный вклад в форм-фактор, ответственный за давление и касательные напряжения, почти в два раза больше вклада кварков (на энергии два гигаэлектронвольта). Во-вторых, глюоны сдвигают распределения в сторону бо́льших радиусов, тем самым увеличивая механический радиус протона. В зависимости от модели, физики получили среднее значение r ~ 0,51÷0,57 фемтометров, которое согласуется с экспериментом. Наконец, рассчитанное теоретически давление было примерно в два-три раза меньше оценки, полученной на основании эксперимента, хотя и укладывалось в погрешности. Авторы надеются, что их расчеты помогут поставить более точный эксперимент по измерению давления внутри протона, аналогичный эксперименту исследователей из Лаборатории Джефферсона.

В ноябре 2018 года физики из США и Китая впервые рассчитали состав массы протона в рамках решеточной КХД. Оказалось, что кварковый конденсат обеспечивает около 9 процентов массы протона, кинетическая энергия кварков — 32 процента, напряженность глюонного поля — 36 процентов, а аномальный вклад — оставшиеся 23 процента. Расчеты ученые выполнили на суперкомпьютере «Титан» производительностью 27 петафлопс. А на прошлой неделе группа CLAS подтвердила связь между эффектом EMC и образованием скоррелированных пар нуклонов внутри атомного ядра. Таким образом, физики показали, что большую часть времени кварк-глюонная структура нуклонов ядра совпадает со структурой свободных нуклонов.

Дмитрий Трунин

Источник

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s